Net ten westen van het stadscentrum staat aan 51 Woodstock Street Old Government House. Hier woont de vice-gouverneur (plaatsvervanger van het staatshoofd) van New Brunswick. Het dateert van 1828 en was tot 1894 de officiële gouverneursresidentie van de provincie. Daarna hebben er onder andere een doveninstituut, het Canadese expeditieleger, een militair hospitaal en de RCMP in gezeten. Na een ingrijpende restauratie trok de vice-gouverneur er eind 1998 weer in. Het is een historisch monument en open voor het publiek (met uitzondering van het woongedeelte van de vice-gouverneur op de bovenste verdieping). Er is een museumdeel met exposities over hoe de vroegere gouverneurs hier woonden. Op de eerste etage zijn tentoonstellingen van hedendaagse kunst en culturele uitingen. Old Government House staat ongeveer op de plek waar de Acadiërs in de zeventiende eeuw het dorp Pointe de Ste.-Anne hadden gebouwd. Op het terrein bij de villa is een Acadische begraafplaats uit die tijd waar ook Wolastoquewiyik-mensen van het inheemse Maliseet-volk zijn bijgezet.

Odell Park

Alle inheemse bomen van de provincie New Brunswick zijn bij elkaar te zien in het arboretum van het gigantische Odell Park. Dat ligt midden in Fredericton, net ten zuidwesten van het historische stadscentrum, en was oorspronkelijk het landgoed van Jonathan Odell. In 1954 werd het een openbaar park met bossen en open vlaktes. De meeste bospercelen hebben nooit bezoek gehad van houthakkers en zijn evenmin door brand aangetast. Daardoor zijn hier tal van bomen die meer dan vierhonderd jaar oud zijn. Het park is 175 hectare groot en er lopen diverse wandelroutes doorheen. De hoofdingang is aan het zuidelijke eind van Rookwood Avenue.